Todo lo que necesitas saber sobre el teorema del límite central: concepto, aplicaciones y ejemplos

Concepto del teorema del límite central

El teorema del límite central es un concepto fundamental en estadística y probabilidad. Establece que, cuando se suman un gran número de variables aleatorias independientes y idénticamente distribuidas, la distribución de la suma tiende a una distribución normal, independientemente de la distribución original de las variables.

Aplicaciones del teorema del límite central

Este teorema tiene múltiples aplicaciones en distintos campos, como finanzas, ciencias sociales, medicina y más. En finanzas, por ejemplo, se utiliza para analizar el rendimiento de inversiones y calcular riesgos. En medicina, se aplica para estudiar la variabilidad en datos clínicos y epidemiológicos.

Ejemplos de aplicación del teorema del límite central

Un ejemplo sencillo de aplicación del teorema del límite central es el lanzamiento de un dado. Si lanzamos un dado varias veces y registramos la suma de los resultados, al repetir este experimento muchas veces, la distribución de las sumas tiende a una distribución normal, como predice el teorema.

Otro ejemplo es el cálculo del promedio de diferentes muestras de una población. Al repetir este proceso con muestras independientes y suficientemente grandes, la distribución de los promedios tiende a una distribución normal, lo que facilita el análisis estadístico.